326. Power of Three

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Follow up:

Could you do it without using any loop / recursion?

 

结题思路：

1、判断一个数是否是3的次方数，一个比较直接的方法是循环，判断n的因子是否全为3。

class Solution { public:     bool isPowerOfThree(int n) {         if(n==0)return false;         while(n!=1){             if(n%3)return false;             n/=3;         }         return true;     } };

2、若不使用循环或递归，可以先求出tmp=log3(n)，再求3^tmp，判断是否与n相等。Log3(n)=log(n)/log(3)=log10(n)/log10(3)。注意在使用log和pow方法时，得到的数都是double，在转换为int时，可能要考虑到近似问题。建议首先将double转换为float，在将float转换为int

float a = 6.7f; float b = a * 10; int c = a * 10; int d = b; printf( "%d", c ); // 输出 66 printf( "%d", d ); // 输出 67 在解释结果前，得先了解几个知识点： 1. 即使在表达范围内，浮点数（float、double、long double）也不能精确表达每一个实数。 比如float可以精确表达67.0f，可以精确表达6.69999980926513671875f，但不能精确表达6.7f。 当不能精确表达时，选择一个最接近的能精确表达的数，比如float以6.69999980926513671875f来表达6.7f。 2. 浮点数计算使用80387数字协处理器，把每一个浮点数载入80bits的临时实数中，进行计算，结果然后再放回。 3. 高精度浮点数转化为低精度浮点数时，使用低精度浮点数能表示的最接近的数；浮点数转化为整型时，直接取整数部分。 于是流程如下： float a = 6.7f;   // a 为 6.69999980926513671875f float b = a * 10; // 计算结果66.9999980926513671875l 放入 float 中时，变为67.0f，因为67.0f是float能表示的，且最接近66.99……的数。 int c = a * 10;   // 计算结果66.9999980926513671875l 取 整数部分 66 int d = b;        // 67.0f 取 整数部分 67 可见，差别在于C是由long double直接取整数部分，而d是long double放到float后再取的整数部分，奥妙就在"由long double放到float"这一阶段。   来自 <http://biancheng.dnbcw.info/c/434925.html>

 

class Solution { public:     bool isPowerOfThree(int n) {         if(n==0)return false;         double tmp=(log(n)/log(3));         float tf=tmp*10;         int ti=tf/10;         if(pow(3,ti)==n)return true;         return false;     } };

3、在discussion上看到使用fmod方法

头文件：math.h

用法：double fmod(double x,double y)

功能：计算x对y的模

举例:

#include<stdio.h> #include<math.h> void main() { double a=2.8,b=0.2,c=0.0; c=fmod(a,b);  printf("a=%.16lf,b=%.16lf,c=%.16lf\n",a,b,c); getch(); }   输出： a=2.7999999999999998,b=0.2000000000000000,c=0.1999999999999997

class Solution { public:     bool isPowerOfThree(int n) {         if(n==0)return false;         return fmod(log10(n)/log10(3),1)==0;     } };

4、。。。。。。。。